解题思路：由PQ∥平面SAD，可知：在平面SAD中存在直线平行PQ．作出平行线后，通过三角形相似或平行四边形线段对边相等来求PQ的长．
延长CP交DA延长线于点R，连SR，可证得PQ∥SR，
由△PBC与△PDR相似及已知求得DR=2a．
在等腰△SAD中，求出cos∠SAD＝
1
4，
又在△SDR中，由余弦定理求得SR＝
6a．
∵PQ∥SR，∴[PQ/SR＝
CP
CR＝
BP
BD＝
1
3]，∴PQ＝
1
3SR＝
6
3a．
点评：
本题考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．
考点点评： 本题考查空间直线与平面之间的位置关系，线面平行的判定，体现了转化的数学思想，是中档题．