解题思路：延长ED和BF交于C，如图2，延长AG和BK交于C，根据平行四边形的性质和判定求出即可．
图1中，甲走的路线长是AC+BC的长度；
延长AD和BF交于C，如图2，
∵∠DEA=∠B=60°，
∴DE∥CF，
同理EF∥CD，
∴四边形CDEF是平行四边形，
∴EF=CD，DE=CF，
即乙走的路线长b=AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC=a；
延长AG和BK交于C，如图3，
与以上证明过程类似GH=CK，CG=HK，
即丙走的路线长c=AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC=a；
即a=b=c，
故选D．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了平行线的判定，平行四边形的性质和判定的应用，注意：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，平行四边形的对边相等．