Question

杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=−35x2+3x+1

Answer 1

解题思路：（1）将二次函数化简为y=-[3/5]（x-[5/2]）²+[19/4]，即可解出y_最大的值．

（2）当x=4时代入二次函数可得点B的坐标在抛物线上．

（1）将二次函数y=−

3

5x²+3x+1化成y=−

3

5（x−

5

2）²+

19

4，（3分），

当x=[5/2]时，y有最大值，y_最大值=[19/4]，（5分）

因此，演员弹跳离地面的最大高度是4.75米．（6分）

（2）能成功表演．理由是：

当x=4时，y=−

3

5×4²+3×4+1=3.4．

即点B（4，3.4）在抛物线y=−

3

5x²+3x+1上，

因此，能表演成功．（12分）．

点评：

本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用．此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题．