Question

动点A(a,b)在双曲线y=6/x上,以A为直角顶点作等腰Rt△ABC(点B在C的左侧,且均在x轴上.)

Answer 1

是这样的,AC·EC是定值.

因为题目已经告诉了直线AC与双曲线y=6/x(x＞0)交于另一点E

所以E点一定是存在的.如果B在正半轴你会发现把A和E互相调换一下即可.

我们设A（x,6/x）

因为AC关于y=x对称,而且双曲线也关于y=x对称,

所以写出B（6/x,x）

由于AC与x轴呈45°的关系,我们写出C坐标（x+6/x,0）也不难

于是,算得AC=√2（x+6/x-x）=6√2/x

EC=√2（x+6/x-6/x）=√2x

得AC·EC=12