解题思路：两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解．
对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F=mω2r ②；
设绳子与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=
g
h，与绳子的长度和转动半径无关，故C正确；
又由T=[2π/ω]知，周期相同，故A正确；
由v=wr，两球转动半径不等，则线速度大小不等，故B错误；
由a=ω2r，两球转动半径不等，向心加速度不同，故D错误；
故选：AC．
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式．