（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠A=∠PBC=90°，AB=AD，
∴∠ADP+∠APD=90°，
∵∠DPE=90°，
∴∠APD+∠EPB=90°，
∴∠ADP=∠EPB；
（2）过E点作EG⊥AB交AB的延长线于点G，则
∠EGP=∠A=90°，
又∵∠ADP=∠EPB，PD=PE，
∴△PAD≌△EGP，
∴EG=AP，AD=AB=PG，
∴AP=EG=BG，
∴∠CBE=∠EBG=45°；
（3）当
时，△PFD∽△BFP，
∵∠ADP=∠FPB，∠A=∠PBF，
∴△ADP∽△BPF，
设AD=AB=a，则AP=PB=
a，
∴BF=BP·
，
∴PD=
，PF=
，
∴
，
又∵∠DPF=∠PBF=90°，
∴△PFD∽△BFP。