解题思路：（1）根据化合物中各元素质量比=各原子的相对原子质量×原子个数之比，进行分析解答．
（2）根据溶液稀释前后，溶质的质量不变，结合溶质质量=溶液质量×溶质的质量分数进行分析解答．
（3）根据配制溶质质量分数一定的溶液的基本步骤进行分析解答．
（1）过氧乙酸中碳、氢、氧元素的质量比（12×2）：（1×4）：（16×3）=6：1：12．
（2）设需要设需要溶质质量分数为20%的过氧乙酸溶液的质量为x，由溶液稀释前后，溶质的质量不变，
则15%x=600kg×0.5% x=20kg．
（3）配制溶质质量分数为0.5%的过氧乙酸溶液600kg，首先计算配制溶液所需15%的过氧乙酸溶液和水的质量，再量取所需的15%的过氧乙酸溶液和水，最后进行溶解．
故答案为：（1）6：1：12；（2）20；（3）溶解．
点评：
本题考点： 元素质量比的计算；一定溶质质量分数的溶液的配制；用水稀释改变浓度的方法．
考点点评： 本题难度不大，掌握有关化学式的计算、溶液稀释前后溶质的质量不变、配制溶质质量分数一定的溶液的基本步骤是正确解答本题的关键．