Question

已知梯形ABCD,DC//AB,BC=2,AB=AC=AD=根号5,求BD长

Answer 1

作AE⊥BC,交BC于E,

BE=CE=1,

根据勾股定理,AE=2,

作CF⊥AB,垂足F,

CF*AB/2=AE*BC/2=S△ABC,

CF=4/√5,

延长BA,作DG⊥BA交延长线于G,

因DC//AB,

则DG=CF=4/√5,

AG=√（AD^2-DG^2)=3/√5,

GB=GA+AB=8√5/5,

BD^2=DG^2+GB^2,

∴BD=4.