Question

{an}是公差为1的等差数列，{bn}是公比为2的等比数列，Pn，Qn分别是{an}，{bn}的前n项和，且a6=b3，

Answer 1

解题思路：（I ）根据条件a₆=b₃，P₁₀=Q₁+45．可建立方程组，从而可求{a_n}的通项公式；

（II）先表示出P_n，b₆，根据P_n＞b₆，可建立不等式，从而可求n的取值范围．

（I）由题意，

a1+5＝4b1

10a1+45＝15b1+45

∴a₁=3，b₁=2

∴a_n=n+2；

（II）Pn＝

n2+5n

2，b6＝64

若P_n＞b₆，∴

n2+5n

2＞64

∴n≥10．

点评：

本题考点： 数列与不等式的综合；等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．

考点点评： 本题以数列为载体，考查等差数列、等比数列的通项与求和问题，考查解不等式，属于中档题．