前两项 1x1-2x2 可看成 1^2(1的平方)-2^2,(2-1)^2-2^2,
拆开,(2^2+1^2-2x2x1)-2^2,2^2+1^2-2x2x1-2^2,1^2-2x2x1.
后两项 3x3-4x4 可看成 (4-1)^2-4^2,
4^2+1^2-2x4x1-4^2,1^2-2x4x1.
同理,到 ……-2004x2004 时,有了2004/2=1002项,
所以1x1-2x2+3x3-4x4……-2004x2004
=1^2-2x2x1+1^2-2x4x1+……+1^2-2x2004x1
=1x1002-2x(2+4+……+2004)
=1002-2x(2+4+……+2004)
2+4+……+2004有1002项 ,你看,2+2004=2006 ,4+2002=2006,
所以 2+4+……+2004=2006x1002/2.
总共
1x1-2x2+3x3-4x4……-2004x2004+2005x2005
=1002-2006x1002+2005x2005
=1002-205224+410025
=1002+204801
=205803.
不懂得在问我啊,在.