和上一张连着的卷子

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  • 16) y=x²/2-3x+4

    =1/2(x²-6+8)

    =1/2(x²-2·3+3²-1)

    =1/2(x²-2·3+3²)-1/2

    =1/2(x-3)²-1/2

    所以其顶点为(3,-1/2)

    对称轴 x=3

    y=1/2(x-3)²-1/2<0

    1/2(x-3)²<1/2

    (x-3)²<1

    -1

    2

    -----------------------------------------------------------------------------------------------

    17)将(3,0)、(2,-3)代入y=x²+bx+c得:

    0=3²+3b+c

    -3=2²+2b+c

    联立求解得:b=-2,c=-3

    所以抛物线为y=x²-2x-3

    其顶点P为[-b/(2a),(4ac-b²)/(4a)]

    即P(1,-4)

    与纵轴交点Q(0,-3)

    OQ=0-(-3)=3

    OQ边上的高为P到纵轴的距离1

    所以S△OPQ=3×1÷2=1/2