解题思路:(1)根据动能动力求出导体杆进入磁场时的速度,根据切割产生的感应电动势公式求出电动势的大小,结合闭合电路欧姆定律求出通过导体杆上的电流大小,根据右手定则判断感应电流的大小.
(2)因导体杆恰好通过半圆形轨道的最高点,知弹力为零,根据牛顿第二定律求出最高点的速度,根据机械能守恒定律求出穿过磁场区域的速度,从而求出穿过磁场损失的机械能,结合摩擦产生的内能,得出导体杆穿过磁场的过程中,整个电路中产生的焦耳热.
(1)设导体杆在F的作用下运动至磁场左边界时的速度为v1,根据动能定理有:
(F−μmg)s=
1
2mv12
导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势为:E=Blv1
此时通过导体杆上的电流大小为:I=
E
R+r=
Bl
2(F−μmg)s
m
R+r=
Bl
2(F−μmg)ms
m(R+r).
根据右手定则可知,电流的方向由b指向a.
(2)设导体杆离开磁场时的速度大小为v2,运动到圆轨道最高点时的速度为v3.
因导体杆恰好通过半圆形轨道的最高点,对导体杆在轨道最高点时,根据牛顿第二定律有:mg=m
v32
R0
导体杆从NN′运动至PP′的过程,根据机械能守恒定律有:
1
2mv22=
1
2mv32+mg•2R0
导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能为:△E=
1
2mv12−
1
2mv22
此过程电路中产生的焦耳热为:Q=△E−μmgs=Fs−2μmgs−
5
2mgR0.
答:(1)导体杆刚进入磁场时,通过导体杆上的电流大小为
Bl
2(F−μmg)ms
m(R+r),电流的方向由b指向a.
(2)导体杆穿过磁场的过程中,整个电路中产生的焦耳热为Fs−2μmgs−
5
2mgR0.
点评:
本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;焦耳定律.
考点点评: 本题综合考查了机械能守恒定律、动能定理、牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、切割产生的感应电动势公式等,综合性较强,对学生的能力要求较高,需加强这方面的训练.