(2010•长春一模)如图所示,两根正对的距离为l的平行金属直轨道MN、M′N′位于同一水平面上,两端M、M′之间接一阻

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  • 解题思路:(1)根据动能动力求出导体杆进入磁场时的速度,根据切割产生的感应电动势公式求出电动势的大小,结合闭合电路欧姆定律求出通过导体杆上的电流大小,根据右手定则判断感应电流的大小.

    (2)因导体杆恰好通过半圆形轨道的最高点,知弹力为零,根据牛顿第二定律求出最高点的速度,根据机械能守恒定律求出穿过磁场区域的速度,从而求出穿过磁场损失的机械能,结合摩擦产生的内能,得出导体杆穿过磁场的过程中,整个电路中产生的焦耳热.

    (1)设导体杆在F的作用下运动至磁场左边界时的速度为v1,根据动能定理有:

    (F−μmg)s=

    1

    2mv12

    导体杆刚进入磁场时产生的感应电动势为:E=Blv1

    此时通过导体杆上的电流大小为:I=

    E

    R+r=

    Bl

    2(F−μmg)s

    m

    R+r=

    Bl

    2(F−μmg)ms

    m(R+r).

    根据右手定则可知,电流的方向由b指向a.

    (2)设导体杆离开磁场时的速度大小为v2,运动到圆轨道最高点时的速度为v3

    因导体杆恰好通过半圆形轨道的最高点,对导体杆在轨道最高点时,根据牛顿第二定律有:mg=m

    v32

    R0

    导体杆从NN′运动至PP′的过程,根据机械能守恒定律有:

    1

    2mv22=

    1

    2mv32+mg•2R0

    导体杆穿过磁场的过程中损失的机械能为:△E=

    1

    2mv12−

    1

    2mv22

    此过程电路中产生的焦耳热为:Q=△E−μmgs=Fs−2μmgs−

    5

    2mgR0.

    答:(1)导体杆刚进入磁场时,通过导体杆上的电流大小为

    Bl

    2(F−μmg)ms

    m(R+r),电流的方向由b指向a.

    (2)导体杆穿过磁场的过程中,整个电路中产生的焦耳热为Fs−2μmgs−

    5

    2mgR0.

    点评:

    本题考点: 导体切割磁感线时的感应电动势;焦耳定律.

    考点点评: 本题综合考查了机械能守恒定律、动能定理、牛顿第二定律、闭合电路欧姆定律、切割产生的感应电动势公式等,综合性较强,对学生的能力要求较高,需加强这方面的训练.

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