解题思路：关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为-1，3，则关于x的一元二次方程为（x+1）（x-3）=0，故可以得出二次三项式的分解因式的结果．
∵关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为-1，3，
利用因式分解法可得，关于x的一元二次方程为（x+1）（x-3）=0，
则x2+bx+c分解因式的结果为（x+1）（x-3）．
故应填（x+1）（x-3）．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．
考点点评： 十字相乘法（二次三项式的因式分解法）只适用于二次三项式类型的题目，即可以用十字相乘法来分解因式，还可以用十字相乘法来解一元二次方程．