Question

已知2+2/3=2的平方*(2/3),10+a/b=10的平方*(a/b),(a,b为正整数),求a

Answer 1

根据已知条件

2+2/3=2^2×(2/3),

3+3/8=3^2×(3/8),

4+4/15=4^2×(4/15),

同时又能看作

2/3=2/(2^2-1),

3/8=3/(3^2-1),

4/15=4/(4^2-1).

……

10+a/b=10+10/(10^2-1) 即10+10/99

若此假设成立,10+a/b=10+10/99应该等于1000/99,而10^2*10/99也等于1000/99

所以a+b=10+99=109