Question

阅读理解题：我们知道一元二次方程是转化为一元一次方程来解的，例如：解方程x2-2x=0，通过因式分解将方程化为x（x-2

Answer 1

解题思路：（1）将不等式的左边分解因式得出（x-1）（2x-3）＜0，根据有理数乘法法则得出两个不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案；

（2）将不等式的左边分解因式得出（x+1）（x+5）＞0，根据有理数乘法法则得出两个不等式组，求出不等式组的解集，即可得出答案；

（1）2x（x-1）-3（x-1）＜0，

（x-1）（2x-3）＜0，

即①

x−1＜0

2x−3＞0，②

x−1＞0

2x−3＜0，

不等式组①的解集是空集；不等式组②的解集是：1＜x＜[3/2]，

即不等式2x（x-1）-3（x-1）＜0的解集是：1＜x＜[3/2]．

（2）x²+6x+5＞0，

（x+1）（x+5）＞0，

即①

x+1＞0

x+5＞0，②

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了有理数的乘法法则和解一元一次不等式（组），关键是得出两个不等式组，题目比较好，但是有一定的难度．