Question

一个长方体表面涂上颜色,然后再切成棱长相等的小正方体而无余数.如果无色的小正方体有6个,二面有色的小

Answer 1

22个

设棱长为abc

无色的在中间,有（a-2）*（b-2）*（c-2）=6

两面有色的为各棱中间的部分,有4*((a-2)+(b-2)+(c-2))=24

得a+b+c=12,得a=5,b=4,c=3

一面有色的为各面中间部分,有2*（（a-2）*（b-2）+（a-2）*（c-2）+（b-2）*（c-2））=22个