三角形两条边长分别为3厘米,5厘米,其夹角的余弦是方程5X²—7x—6=0的根,则此三角形的面积为多少?

1个回答

  • 设三角形为ABC,a=3,b=5,C为两边夹角

    5x²—7x—6=(5x+3)(x-2)=0

    解得x1=-3/5,x2=2

    由于-1≤cosC≤1

    所以取解x1=-3/5

    即cosC==-3/5

    则sinC=√（1-cos^2C）=4/5

    所以三角形面积=1/2*absinC=6

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