Question

甲、乙两人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为 和 ，求（1）恰有1人译出密码的概率；

Answer 1

（1）5/12（2）17人.

第一问中，考虑两种情况，是甲乙中的那个人译出密码，然后利用互斥事件概率公式相加得到。

第二问中，利用间接法n个乙这样的人都译不出密码的概率为

．可以得到结论。

设“甲译出密码”为事件A；“乙译出密码”为事件B，则

．

（1）

………………5分

（2）n个乙这样的人都译不出密码的概率为

．

．解得．

达到译出密码的概率为99/100，至少需要17人.