在平面直角坐标系xOy中,点P到F1(0,-√3),(0,√3)的距离之和为4.(1)求点P的轨迹C的方程,(2)设直线

4个回答

  • 到两个点之和是定值的点的轨迹是椭圆 因为距离之和是4 那么到两个点相等距离的时候也就是椭圆与Y轴的交点,又因为与Y轴的交点与原点的距离即是椭圆的b 所以有b=根号下(2的平方-3)=1;在看与X轴的交点与原点的距离为b所以有根号3+b+(b-根号3)=4 所以b=2 所以C方程为 x平方/4 +y平方/1 = 1;

    因为 直线经过M(0,1)点 即 椭圆与Y轴的交点 那么 要使OM⊥ON 则N点必然在X轴上 可知X点坐标为(-2,0)或(2,0)

    所以K=1/2或-1/2