Question

a的n次方加上b的n次方如何因式分解

Answer 1

当n为奇数时：

a^n+b^n=(a+b)[a^(n-1)-a^(n-2)b+a^(n-3)b^2-.+a^2b^(n-3)-ab^(n-2)+b^(n-1)]

当n为3的倍数时：令n=3m,则

a^3m+b^3m=(a^m+b^m)(a^2m-a^mb^m+b^2m]

n=5m

.

n为2的幂时无法分解