设三角形三个点分别为点A（Xa,Ya),点B(Xb,Yb),点C(Xc,Yc).那么线段AB的中点M为（(Xa+Xb)/2,(Ya+Yb)/2),并且可求出直线CM的方程（点M,点C已经给出,请自己写,电脑不方便书写）
同理可求出直线BN（N为线段AC的中点）的方程
已知已知直线CM,BN的方程,那么可求CM,BN的交点O的坐标
写线段BC的中点R,并求出AR的直线方程.
将O点代入AR的直线方程,证得点O在直线AR上,所以三角形三条中线交与一点
如果你想更详细点的话,就看下我的图解吧.
三角形中线交点如何用向量的知识证明三角形的三条中线交于一个点