Question

⊙O中弦AB=CD,M、N分别是AB弧、CD弧的中点,MN与AB、CD分别交于E、F,求证：EM=FN

Answer 1

证明:连接OM,交AB于P;连接ON交CD于Q.

M,N分别为弧AB,CD的中点.则OM⊥AB;ON⊥CD;

又AB=CD,则:OP=OQ;

OM=ON,则:PM=QN;∠M=∠N.

又∠MPE=∠NQF=90度,故⊿EMP≌ΔFNQ(ASA),EM=FN.