Question

设x为正实数,求函数y=x²-x+1/x的最小值.

Answer 1

对Y求导,得Y'=2*X-1-1/X^2

当X=1或者X=-1 时,Y'=0

当00,Y为增函数；

所以Y在X=1处取得极小值Y=1.

Y=-1时同理

或者

Y=(X^2－X＋1)/X

=X-1+1/X

=(X+1/X)-1

≥2√(x*1/x)

=2-1

=1

Y的最小值为1