解题思路：（1）易证∠B与∠BOC分别是∠A与∠AOC的余角，等角的余角相等，就可以证出；
（2）易证∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°，且∠DOB=∠EOB=∠OEA就可以得到；
（3）∠P=180°-（∠PCO+∠FOM+90°）根据角平分线的定义，就可以求出．
（1）∵△AOB是直角三角形，
∴∠A+∠B=90°，∠AOC+∠BOC=90°．
∵∠A=∠AOC，
∴∠B=∠BOC；
（2）∵∠A+∠ABO=90°，∠DOB+∠ABO=90°，
∴∠A=∠DOB即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA．
∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°，
∴∠DOB=30°，
∴∠A=30°；
（3）∠P的度数不变，∠P=30°，
∵∠AOM=90°-∠AOC，∠BCO=∠A+∠AOC，
∵OF平分∠AOM，CP平分∠BCO，
∴∠FOM=[1/2]∠AOM=[1/2]（90°-∠AOC）=45°-[1/2]∠AOC，∠PCO=[1/2]∠BCO=[1/2]（∠A+∠AOC）=[1/2]∠A+[1/2]∠AOC．
∴∠P=180°-（∠PCO+∠FOM+90°）
=45°-[1/2]∠A
=30°．
点评：
本题考点： 直角三角形的性质；角平分线的定义；三角形内角和定理．
考点点评： 本题主要考查了角平分线的定义和直角三角形的性质．