等腰三角形高平分底边可以证明此三角形为全等三角行吗

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  • 证明 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 因为AD平分角BAC 所以角BAD=角CAD 因为三角形ABC等腰三角形 所以角B=角C AB=AC 所以三角形ABD和三角形ACD全等 所以BD=DC D是底边BC上的中线 角ADB=角ADC=180度/2=90度 AD是底边上的高 AD既是顶角平分线,又是底边上的中线,底边上的高 所以顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合

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