有若干堆分币,每堆分币中没有币值相同的分币.任意挑选多少堆分币,才能保证一定有两堆分币的组成是相同的?

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  • 解题思路:每堆分币的组成情况,有1个分币一堆的有(1分),(2分),(5分)三种,2个分币一堆的有(1,2),(1,5),(2,5)三种,3个分币一堆的有(1,2,5)一种,共7种,把7种情况看作7个“抽屉”,把挑选的分币堆数看作“物体的个数”,要保证至少有两堆相同,那么堆数应比抽屉数至少多1,即8堆;据此解答.

    分币的组成情况,共有(1分),(2分),(5分),(1,2),(1,5),(2,5),(1,2,5)7种,所以

    至少:7+1=8(堆)

    答:任意挑选8堆分币,才能保证一定有两堆分币的组成是相同的.

    点评:

    本题考点: 抽屉原理.

    考点点评: 此题属于典型的抽屉原理习题,解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”,把谁看作“物体个数”,然后根据抽屉原理解答即可