解题思路:(1)先求得∠C=135°,DA⊥DE.根据DE=DA,得∠E=45°,所以∠C+∠E=180°.所以AE∥BC.
(2)先证明四边形ABCE是平行四边形.所以CE=AB=3,DA=DE=CE-CD=2.故可求S▱ABCE=CE•AD=3×2=6.
(1)证明:∵AB∥DC,DA⊥AB,∠B=45°,
∴∠C=135°,DA⊥DE.
又∵DE=DA,∴∠E=45°.
∴∠C+∠E=180°.
∴AE∥BC.
(2)∵AE∥BC,CE∥AB,
∴四边形ABCE是平行四边形.
∴CE=AB=3,∴DA=DE=CE-CD=2.
∴S▱ABCE=CE•AD=3×2=6.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质;平行线的判定.
考点点评: 主要考查了平行四边形的性质和平行线的判定.求出∠C+∠E=180°是判定平行线的关键,根据平行四边形的性质可求得所需线段的长度是求面积的关键.