Question

磁场超难大题啊 电子质量为m,电量为e,从坐标原点O处沿XOY平面射入一象限,射入时速度方向不同,速度均为V0,如图,现

Answer 1

Bev=mv^2/r,故r=mv/(Be)

1.

电子在磁场中做半径为mv/(Be)的圆周运动,运动到最低点然后磁场消失.

设电子圆周运动轨迹的圆心坐标为（x0,y0),由电子初速度与x夹角为φ可知其圆心坐标满足-y/x=cotφ,x^2+y^2=r^2,于是

x=rsinφ=mvsinφ/(Be),

y=-rcosφ=-mvcosφ/(Be),

离x轴最远点就是最低点,该点坐标就是圆心坐标下移r,即

xp=mvsinφ/(Be)

yp=-mvcosφ/(Be)-mv/(Be)=-mv(1+cosφ)/(Be)

按照你图中标示的坐标轴正方向,你的答案的符号就是错的

2.

φ从0度取到90度,yp的范围为-mv/(Be)到-2mv/(Be)

因此光斑宽度就是这个范围的宽度,为mv/(Be)

3.

磁场最小区域如图,蓝色部分