Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°．如果P为三角形内一点，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（　　）

Answer 1

解题思路：根据等腰三角形的两个底角相等，即可求得∠ACB=∠ABC，则∠PBC+∠PCB即可求得，根据三角形的内角和定理即可求解．

∵在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，

∴∠ACB=∠ABC=65°．

又∵∠PBC=∠PCA，

∴∠PBC+∠PCB=65°，

∴∠BPC=115°

故选B．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两个内角相等，以及三角形的内角和定理．