Question

已知正三棱锥P-ABC的底面边长为4cm,它的侧棱与高所成的角为45,求正三棱锥的表面积

Answer 1

在正三棱锥ABCD中,作它的直高PM垂直于底面交与M.

连接MC.MC=√3/3×4=4√3/3.

又因为∠PCM=45度

在Rt三角形PCA中

所以根据勾股定理PM=PC=√2MC=4√6/3（侧棱）

作斜高PO⊥BC于O

又MO=√3/6×4=2√3/3

所以PO=√21

S表=S侧+S底=1/2Ch+S三角形ABC=1/2×12×√21+2√3=6√21+2√3

和兄台一样刚上高二,