Question

解线性方程组问题,我自己做的和答案不一样,求解

Answer 1

（A,B）= [1 1 0 0 5 高斯消元 [ 1 1 0 0 5

2 1 1 2 1 0 -1 1 2 -9

5 3 2 2 3] 0 0 0 -2 -4]

R（A）=R(A,B)=3,n-R(A)=1,有一个自由变量x3

先求相应其次线性方程组的基础解系,令x3=1,解出x4=0,x2=1,x1=-1,所以齐次方程通解为

k[-1 1 1 0]T

再求得其次方程组的特解,令x3=0,解出x4=2,x2=13,x1=-9,特解为[-9 13 0 2]T

所以方程组的通解为[-9 13 0 2]T+k[-1 1 1 0]T（k不等于0）