Question

一个分数分别除以[2/3]，[5/9]，[7/15]，所得的商都是整数．这个分数最小是几？

Answer 1

解题思路：根据题意：这个最小的分数的分母应该是3、9、15的最大公约数，分子是2、5、7的最小公倍数．

3=1×3，

9=1×9=3×3，

15=1×15=3×5，

所以3、9、15的最大公约数是3；

2、5、7三个数两两互质，所以它们的最小公倍数是：

2×5×7=70

那么这个分数最小是[70/3]．

点评：

本题考点： 分数的最大公约数和最小公倍数．

考点点评： 本题考查了约数与倍数之间的关系，根据题意商是整数，所以可以知道：原分数与除数分数可以相互约分，并且最终分母变成1，即结果是整数．