解题思路：所交水费的平均水价为每立方米1.5元，超过1.2元，则这户居民这一月用水一定超过20立方米．设这一月共用水x立方米，根据收费标准，需水费20×1.2+2（x-20）=2x-16元．又由平均水价为每立方米1.5元得到水费是1.5x元；可得方程，解可得答案．
设这一月共用水x立方米，
根据题意得：20×1.2+2（x-20）=1.5x，
化简可得2x-16=1.5x，
解得：x=32．
即他这一个月共用了32立方米的水．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 用代数式表示出所交水费，把列方程的问题转化为列代数式的问题．