Question

如图 在等边三角形ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,求证：DB=DE

Answer 1

证明：

∵△ABC是等边三角形

∴∠ABC=∠ACB=60°

∵D是AC的中点

∴BD平分∠ABC（三线合一）

∴∠DBC=30°

∵CD=CE

∴∠CDE=∠E

∵∠ACB=∠CDE+∠E=2∠E=60°

∴∠E=30°

∴∠DBC=∠E

∴DB=DE