底面积为50cm2的容器中装有一定量的水,用轻质细绳相连的体积相同的甲、乙两球悬浮在水中,如图所示;将细绳剪断后,甲球漂

4个回答

  • 解题思路:两球悬浮在水中,浮力等于重力,由此可以得到甲乙两球的密度与水的密度的等量关系;剪断细绳后,甲球漂浮且知道露出水面的体积,可以得出甲球的密度,从而得出乙球的密度;甲球漂浮时相对悬浮,排开水的体积减小,所以水对容器底的压强减小,根据液体压强计算公式的变形,可以得到水深减小的数值,从而得出甲球漂浮时露出水面的体积,进一步计算出甲球的体积,也就是乙球的体积;最后根据乙球的密度和体积得出乙球的质量.

    当两球悬浮在水中时

    F=G+G

    ρg2V=ρgV+ρgV

    化简得 2ρ乙 ①

    当剪断细绳后,甲球漂浮

    ρ甲

    ρ水=

    3

    5V

    V

    解得ρ=0.6×103kg/m3

    由①②得ρ=1.4×103kg/m3

    由于细绳剪断后,甲球漂浮

    所以容器中水面下降,即水对容器底的压强减小.

    △P=ρgh

    h=[△P

    ρ水g =

    40Pa

    1.0×103kg/m3×10N/kg =4×10-3m

    △V=Sh=5×10-3m2×4×10-3m=2×10-5m3

    所以甲球的体积为

    V=

    5/2]△V=[5/2]×2×10-5m3=5×10-5m3

    V=V=5×10-5m3

    mV

    =1.4×103kg/m3×5×10-5m3

    =0.07kg=70g

    故答案为 70g

    点评:

    本题考点: 液体的压强的计算;阿基米德原理.

    考点点评: 解决此题关键点有三:根据两球悬浮得出两球密度与水的密度的关系;根据甲球漂浮得出甲球密度与水的密度的关系;根据水对容器底压强的变化得到甲球排开水的体积的变化,从而得到甲球的体积,乙球的体积.其中,找到第三个关键点难度最大.

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