三元方程在只有两个方程式时有无限多组解.如果仅需要正整数解的话,可用以下方法：
x+10y+50z=500
x+y+z=100
9y+49z=400 y=(400-49z)/9=44-5z+(4-4z)/9 令a=(4-4z)/9 则y=44-5z+a
9a=4-4z z=(4-9a)/4=1-2a-a/4 令a/4=b 则z=1-2a-b
a=4b z=1-2*4b-b=1-9b
y=44-5(1-9b)+4b=44-5+45b+4b=39+49b
x=100-y-z=100-39-49b-1+9b=60-40b
z=1-9b>0 9b-39 b>-39/49
x=60-40b>0 40