设等腰直角三角形的直角边长为x
则斜边的长为√2x,外接圆半径为√2x/2
内切圆半径为1/2(x+x-√2x)=(2-√2)x/2
内切圆半径与外切圆半径的比是
[(2-√2)x/2]:[√2x/2]=(√2-1):1