解题思路:根据题意和图形可知:已知的2个三角形高的和是梯形的高,2个三角形底的和是梯形上下底的和.而梯形和三角形的面积都和底高有关系,所以设出其中一个三角形的底和高,可以变相求出梯形的面积,再减去已知的2个三角形的面积就可以求出阴影的面积.
设上底长为2a,下底长为3a,三角形AOD的高为h,则三角形BCO的高为x,则x是:
(2a×h):(3a×x)=10:12 解之得:x=[4/5]h,
那么梯形的高为:h+[4/5]h=[9/5]h,
又因为三角形AOD面积为10,可知:ah=10,
梯形面积为:(2a+3a)×[9/5]h÷2=[9/2]ah=[9/2]×10=45,
故阴影面积为:45-(10+12)=23;
答:阴影部分的面积是23.
点评:
本题考点: 三角形面积与底的正比关系.
考点点评: 本题图形提示阴影的面积=梯形的面积-2个已知三角形的面积,还是运用组合图形面积求法的思想.