在由数字1,2,3,4,5组成的所有没有重复数字的5位数中,大于23145且小于43521的数共有(  )

2个回答

  • 解题思路:根据题意,按从首位依次向后,各位数字从小到大的顺序分析,可得大于23145且小于43521的数有7种情况,依次求得其情况数目,进而由加法原理,计算可得答案.

    根据题意,大于23145且小于43521的数有以下几种情况,

    ①前三位为231,有1个,即23154,

    ②前三位为234、235,有2×A22=4个,

    ③前两位是24、25,有2×A33=12个,

    ④首位是3,有A44=24个,

    ⑤前两位是41、42,有2×A33=12个,

    ⑥前三位为431、432,有2×A22=4个,

    ⑦前三位为435,有1个,即43512;

    综合可得,共有1+4+12+24+12+4+1=58个,

    故选C.

    点评:

    本题考点: 排列、组合的实际应用.

    考点点评: 本题考查排列的应用,但涉及数字大小的分类讨论问题,注意按从首位依次向后,数字从小到大,或从大到小的顺序分析.