解题思路：（1）根据函数的图象经过的点的坐标利用待定系数法求得函数的解析式即可；（2）根据M和N分别是两直线上的点，并且其横坐标相等，分别用a表示出两点的坐标，并利用其之间的长度与OA的关系得到关系式求得a的值即可．
（1）∵直线y1经过原点，
∴设直线l1的解析式：y1=k1x，
∵经过点B（4，2）
∴4k1=2，
解得：k1=[1/2]，
∴设直线l1的解析式：y1=[1/2]x
设直线l2的解析式：y2=k2x+b，
∵经过点：A（0，-4），B（4，2），
∴
b＝−4
4k+b＝2
解得：
k2＝
3
2
b＝−4
∴直线l2的解析式：y2=[3/2]x-4；
（2）M（a，[1/2]a），N（a，[3/2]a-4），
∵MN=|a-4|，
∴OA=4，OA=2MN，
∴|a-4|=2，
解之，a=2或a=6．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数的综合知识，特别是题目中的用待定系数法求一次函数的解析式更是中考中的必考点只一．