Question

高一基本初等函数已知x=(8-4根号3)分之1,求[根号(1+根号x)-根号(1-根号x)]分之[根号(1+根号x)+根

Answer 1

X=1/(8-4根号3)=(8+4根号3)/(64-48)=(2+根号3)/4

原式分母有理化后:

原式=(2+2根号(1-X))/(2根号X)=(1+根号(1-X)/根号X

=[1+根号((2-根号3)/4)]/根号[(2+根号3)/4]

=[1+(根号3-1)/4*根号2]/[(根号3+1)/4*根号2]

=[4+根号6-根号2)/(根号6+根号2)