等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列

4个回答

  • 解题思路:(Ⅰ)由已知条件推导出2(a1+a1q+

    a

    1

    q

    2

    )=a1+a1+a1q,由此能求出{an}的公比q.

    (Ⅱ)由a1-a3=3,q=-[1/2],求出a1=4,由此能求出Sn

    (Ⅰ)∵等比数列{an}的前n项和为Sn

    S1,S3,S2成等差数列,

    ∴2(a1+a1q+a1q2)=a1+a1+a1q,

    解得q=-[1/2]或q=0(舍).

    ∴q=-[1/2].

    (Ⅱ)∵a1-a3=3,q=-[1/2],

    ∴a1−

    1

    4a1=3,a1=4,

    ∴Sn=

    4[1−(−

    1

    2)n]

    1+

    1

    2=[8/3][1-(-[1/2])n].

    点评:

    本题考点: 等比数列的前n项和;等差数列的通项公式.

    考点点评: 本题考查数列的公比和前n项和的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意等比数列的性质的灵活运用.