解题思路：根据物体B处于静止状态，可知绳子上张力没有变化；静摩擦力的大小和方向取决于绳子拉力和物体A重力沿斜面分力大小关系；正确对A进行受力分析，判断其对斜面压力的变化情况；
A、斜面倾角增大过程中，物体B始终处于平衡状态，因此绳子上拉力大小始终等于物体B重力的大小，保持不变，故A错误．
B、物体A受到斜面的支持力为：FN=mAgcosθ，随着θ的增大，cosθ减小，因此物体A受斜面的支持力将减小，故C错误；
C、D、由题可知，开始时A重力沿斜面的分力恰好等于绳子的拉力，因此摩擦力为零，随着角度增大，重力沿斜面的分力逐渐增大，而绳子拉力不变，因此物体所受摩擦力逐渐增大，方向沿斜面向上，故C错误，D正确；
故选：D．
点评：
本题考点： 摩擦力的判断与计算；物体的弹性和弹力．
考点点评： 本题考查了动态平衡中各个力的变化情况，动态平衡问题是高中物理的重点，要熟练掌握各种处理动态平衡问题的方法，如本题中关键是把握绳子上拉力大小不变的特点进行分析．