解题思路：（1）连接OD，要证明CD为圆O的切线，只要证明∠CDB=90°即可；
（2）连接BD，根据已知求得△ADB∽△OBC再根据相似比即可求得BC的值．
（1）证明：连接OD，如图所示：
∵OA=OD，
∴∠ODA=∠OAD．
∵AD∥CO，
∴∠COD=∠ODA，∠COB=∠OAD．
∴∠COD=∠COB．
∵OD=OB，OC=OC，
∴△ODC≌△OBC．
∴∠ODC=∠OBC．
∵CB是圆O的切线且OB为半径，
∴∠CBO=90°．
∴∠CDO=90°．
∴OD⊥CD．
又∵CD经过半径OD的外端点D，
∴CD为圆O的切线．
（2）连接BD，CO，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90°．
在直角△ADB中，BD=
AB2−AD2＝
62−22＝4
2，
∵∠ADB=∠OBC=90°，且∠COB=∠BAD，
∴△ADB∽△OBC．（8分）
∴[AD/OB＝
DB
BC]，即
2
3＝
4
2
BC．
∴BC=6
2．
点评：
本题考点： 切线的判定；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题利用了等边对等角，平行线的性质，全等三角形的判定和性质，切线的判定和性质，直径对的圆周角是直角，勾股定理，相似三角形的判定和性质求解．