若三角形ABC是锐角三角形,向量p=（sinA,c - 知识问答

若三角形ABC是锐角三角形,向量p=（sinA,cosA）,向量q=（sinB,-cosB）,则向量p与向量q的夹角为

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向量p.向量q=sinAsinB+cosA*(-cosB),
=sinAsinB-cosAcosB.
=-cos(A+B).
=cosC.【-cos(A+B)=-cos[π-C)=cosC .】
|向量p|=√(sin^2A+cos^2A)=1.
|向量q|=√[sin^2B+(-cosB)^2]=√(sin^2B+cos^2B)=1.
cos=cosC/1*1=cosC.
∴cos=cosC.
∴=∠C ---即向量p向量q的夹角=△ABC中的C角.

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