Question

静止在水平面上的A、B两个物体通过一根拉直的轻绳相连，如图，轻绳长L=1m，承受的最大拉力为8N，A的质量m 1 =2k

Answer 1

（1）设绳刚要拉断时产生的拉力为F ₁，根据牛顿第二定律对A物体有：

F ₁-μm ₁g=m ₁a

代入数值得

a=2m/s ²

对AB整体分析有：

F-μ（m ₁+m ₂）g=（m ₁+m ₂）a

代入数值计算得F=40N；

（2）设绳断后，A的加速度为a ₁B的加速度为a ₂，则有

a 1 =

μ m 1 g

m 1 =2m/ s 2

a 2 =

F-μ m 2 g

m 2 =

40-0.2×8×10

6 m/ s 2 =3m/ s 2

A停下来的时间为 t=

v

a 1 =1s

A的位移为： x 1 =

v 2

2 a 1 =1m

B的位移为： x 2 =vt+

1

2 a t 2 = 2×1+

1

2 ×3× 1 2 m =3.5m

则此时AB间距离△x=x ₂+L-x ₁=3.5m

答：（1）绳刚被拉断时F的大小为40N．

（2）若绳刚被拉断时，A、B的速度为2m/s，保持此时的F大小不变，当A静止时，A、B间的距离为3.5m．