解题思路：根据反比例函数图象上的点的坐标特征，将P（-1，4）代入反比例函数的解析式
y＝
k
x
(k≠0)
，然后解关于k的方程即可．
∵点P（-1，4）在反比例函数y＝
k
x(k≠0)的图象上，
∴点P（-1，4）满足反比例函数的解析式y＝
k
x(k≠0)，
∴4=[k/−1]，
解得，k=-4．
故选D．
点评：
本题考点： 待定系数法求反比例函数解析式．
考点点评： 此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．解答此题时，借用了“反比例函数图象上的点的坐标特征”这一知识点．