Question

在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x3-10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P

Answer 1

解题思路：先设切点P（x₀，y₀）（x₀＜0），根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=x₀处的导数，从而求出切线的斜率，建立方程，解之即可．

设P（x₀，y₀）（x₀＜0），由题意知：y′|x=x₀=3x₀²-10=2，

∴x₀²=4．

∴x₀=-2，

∴y₀=15．

∴P点的坐标为（-2，15）．

故答案为：（-2，15）

点评：

本题考点： 导数的几何意义．

考点点评： 本题考查了导数的几何意义，以及导数的运算法则和已知切线斜率求出切点坐标，本题属于基础题．