解题思路:(1)由已知中合P={b,1},Q={c,1,2},b,c∈{1,2,3,4,5 6,7,8,9}.若P⊆Q,则b=2或b=c,列举出满足条件的所有基本事件的个数,及满足条件方程x2+bx+c=0有实根的个数,代入古典概型公式,即可求出答案.
(2)方程x2+bx+c=0实根的个数可以有2个,1个,0个,分别求出其概率,即可得到随机变量ξ的分布列,代入数学期望公式,即可得到答案.
(1)∵P⊆Q
当b=2时,c=3,4,5,6,7,8,9;(2分)
当b>2时,b=c=3,4,5,6,7,8,9.基本事件总数为14.(3分)
记“方程有实根”为事件A,
若使方程有实根,则△=b2-4c≥0,即b=C=4,5,6,7,8,9,共6种.(2分)
∴P(A)=
6
14=
3
7(2分)
(2)ξ的分布列
ξ 0 1 2
P [8/14] [1/14] [5/14](3分)
Eξ=
11
14(2分)
点评:
本题考点: 等可能事件的概率;离散型随机变量的期望与方差.
考点点评: 本题考查的知识点是等可能事件的概率,离散型随机变量的期望,其中根据集合包含关系,列举出所有基本事件的个数,是解答本题的关键.