函数f(x)=x-lg[1/x]-3的零点所在区间为(  )

2个回答

  • 解题思路:令函数f(x)=0得到lgx=3-x,转化为两个简单函数g(x)=lgx,h(x)=3-x,最后在同一坐标系中画出g(x),h(x)的图象,进而可得答案.

    令f(x)=x-lg[1/x]-3=0,

    可得lgx=3-x,

    再令g(x)=lgx,h(x)=3-x,

    在同一坐标系中画出g(x),h(x)的图象,

    可知g(x)与h(x)的交点在(2,3),

    从而函数f(x)的零点在(2,3),

    故选C.

    点评:

    本题考点: 函数零点的判定定理.

    考点点评: 本题主要考查了函数零点所在区间的求法,同时考查了转化的思想和作图能力,属于基础题.